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          高考數學備考:4類易錯知識點匯總

          2020-01-18 16:22:20

          已經進入到了沖刺備考階段,只有認真的進行數學復習才能在考試中輕松取得好成績,為了幫助大家做好高考數學復習,下面恒騰教育為大家帶來高考數學備考:4類易錯知識點匯總這篇內容,希望高考生能夠認真閱讀。


          一.集合與函數


          1.進行集合的交、并、補運算時,不要忘了全集和空集的特殊情況,不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解.


          2.在應用條件時,易A忽略是空集的情況


          3.你會用補集的思想解決有關問題嗎?


          4.簡單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關系是什么?如何判斷充分與必要條件?


          5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.


          6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則.


          7.判斷函數奇偶性時,易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱.


          8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時,易忽略標注該函數的定義域.


          9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增,則一定存在反函數,且反函數也單調遞增;但一個函數存在反函數,此函數不一定單調.例如:.


          10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值, 作差, 判正負)和導數法


          11. 求函數單調性時,易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.


          12.求函數的值域必須先求函數的定義域。


          13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問題).這幾種基本應用你掌握了嗎?


          14.解對數函數問題時,你注意到真數與底數的限制條件了嗎?


          (真數大于零,底數大于零且不等于1)字母底數還需討論


          15.三個二次(哪三個二次?)的關系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?


          16.用換元法解題時易忽略換元前后的等價性,易忽略參數的范圍。


          17.“實系數一元二次方程有實數解”轉化時,你是否注意到:當時,“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程,二次函數或二次不等式,你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?


          二.不等式


          18.利用均值不等式求最值時,你是否注意到:“一正;二定;三等”.


          19.絕 對值不等式的解法及其幾何意義是什么?


          20.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?


          21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提,函數的單調性為基礎,分類討論是關鍵”,注意解完之后要寫上:“綜上,原不等式的解集是……”.


          22. 在求不等式的解集、定義域及值域時,其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示.


          23. 兩個不等式相乘時,必須注意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0,a


          三.數列


          24.解決一些等比數列的前項和問題,你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?


          25.在“已知,求”的問題中,你在利用公式時注意到了嗎?(時,應有)需要驗證,有些題目通項是分段函數。


          26.你知道存在的條件嗎?(你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎?你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在?


          27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題?(數列是特殊函數,但其定義域中的值不是連續的。)


          28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全,二要注意從到過程中,先假設時成立,再結合一些數學方法用來證明時也成立。


          四.三角函數


          29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎?,若角的終邊在坐標軸上,那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區別嗎?


          30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?


          31. 在解三角問題時,你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎?你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎?


          32. 你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角. 異角化同角,異名化同名,高次化低次)


          33. 反正弦、反余弦、反正切函數的取值范圍分別是


          34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎?


          35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質.你會寫三角函數的單調區間嗎?會寫簡單的三角不等式的解集嗎?(要注意數形結合與書寫規范,可別忘了),你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎?


          36.函數的圖象的平移,方程的平移以及點的平移公式易混:


          (1)函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即.


          (2)方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為,即.


          (3)點的平移公式:點按向量平移到點,則.


          37.在三角函數中求一個角時,注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數值,再判定角的范圍)


          38.形如的周期都是,但的周期為。


          39.正弦定理時易忘比值還等于2R.


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